线扫描高光谱相机与Living Optics编码孔径快照式高光谱相机光谱数据比较

为避免光谱重采样带来的误差，并实现不同光谱通道数量相机之间的直接比较，本实验以掺钬和掺铒Spectralon标准反射靶为对象，对其特征吸收峰的中心波长位置及吸收深度进行了分析。图中蓝色曲线为标准光谱库中的参考光谱，黄色曲线为各相机测量得到的掺钬和掺铒标准靶平均光谱。

对于吸收峰极小值位置而言，其理想评分为0nm，即测得的吸收峰位置与参考光谱完全一致；对于各项比值指标，其理想值为1.0，表示测量得到的吸收峰在深度和宽度方面均与参考光谱完全一致。

对于掺铒(Erbium)和掺钬(Holmium)标准反射靶，采用2%黑色Spectralon标准反射靶和99%白色Spectralon标准反射靶的测量光谱建立反射率转换关系。

对于Macbeth标准色卡(Macbeth ColorChecker)，则采用其中黑色色块和白色色块的测量光谱进行反射率校正。

目标的反射率(Reflectance,R)按照以下公式计算：

R=(radiance-black)/(white-black)

其中：

·Radiance：目标测得的光谱辐亮度(Spectral Radiance)

· Black：黑色参考靶(2% Spectralon或Macbeth黑色色块)的光谱辐亮度

·White：白色参考靶(99% Spectralon或Macbeth白色色块)的光谱辐亮度

计算得到的反射率R为归一化后的相对反射率，用于消除光源强度和系统响应等因素的影响，从而实现不同目标之间的光谱比较与分析。

这里的公式实际上是高光谱成像中最常见的两点反射率校正(Two-point Reflectance Calibration)，其作用是利用黑、白参考目标对测量数据进行归一化：

其中：

·黑参考用于补偿暗电流、背景辐射和系统零点偏移。

·白参考用于校正光源强度、镜头透过率和相机响应。

经过该校正后，得到的反射率理论范围通常为0～1(或以0%～100%表示)，能够更真实地反映目标材料本身的光谱特性，而不受照明条件变化的影响。

为了对光谱质量进行定量评价，本实验采用光谱角(Spectral Angle,SA)作为评价指标，对各系统采集的光谱数据进行比较。

具体而言，将各相机从Macbeth标准色卡各色块以及掺钬(Holmium)、掺铒(Erbium)

Spectralon标准反射靶中提取的光谱，与ASD FieldSpec 4光谱仪测得的参考光谱进行对比分析。

此外，还进一步评估了以下两项指标：

·各特征吸收峰极小值(吸收谷)中心波长与ASD FieldSpec 4参考光谱之间的偏差；

·各特征吸收峰的宽度和深度相对于ASD FieldSpec 4参考光谱的比值。

上述指标用于综合评价相机在波长精度、吸收峰还原能力以及整体光谱保真度方面的性能。两条光谱向量r和s之间的光谱角θ\thetaθ定义如下：

其中：

·r⋅s是这两个向量的点积。

·||r||和||s||分别表示两个光谱向量的欧几里得范数（Euclidean Norm），即向量的模长。需要指出的是，光谱角（Spectral Angle，SA）与参与计算的光谱向量通道数密切相关。

通常情况下，光谱通道数量越少（即光谱向量维度越低），越容易获得较小的光谱角值；相反，当光谱通道数量增加时，由于参与比较的数据维度更高，获得相同水平的低光谱角值会更加困难。

因此，在比较不同高光谱系统的光谱角结果时，应充分考虑各系统光谱通道数量和光谱采样方式的差异，避免仅依据SA 数值大小直接判断系统性能优劣。这样才能对不同系统的光谱保真度进行更加客观、合理的评价。

为了评估相机的波长精度(Wavelength Accuracy)，本实验以掺钬(Holmium)和掺铒(Erbium)Spectralon标准反射靶为测试对象，将相机测得的各特征吸收峰极小值(吸收谷)中心波长与标准光谱库(Library Spectra)中的已知参考值进行比较。

通过计算两者之间的偏差，评估相机对光谱特征中心波长的测量精度。

吸收峰极小值位置偏差(Separation of Minima,SSS)定义如下：

其中：

·λ_measured表示测试光谱中该特征吸收峰极小值(吸收谷)对应的波长；

·λ_reference表示标准光谱库(Library)中对应特征吸收峰的参考波长。

吸收峰宽度比(Width Ratio，WWW)定义如下：

其中：

·width_measured表示测试光谱中特征吸收峰的半峰全宽(Full Width at Half Maximum， FWHM)

·width_reference表示标准光谱库中对应特征吸收峰的半峰全宽(FWHM)

吸收峰深度比(Depth Ratio，D)定义如下：

其中：

·depth_measured表示测试光谱中特征吸收峰的深度；·depth_reference表示标准光谱库中对应特征吸收峰的深度。